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轴对称球壳的有限元分析

发布于:2022-04-22 21:19
有限元分析

      针对轴对称球壳,有限元分析没有采用32节点的壳体单元,而是利用轴对称二维8节点等参实体单元来划分的,从而较大程度地减少了单元数和节点数,节省了计算量,并使应力、位移分析更为明了。由于球壳体厚度较薄,本文划分单元时,沿厚度方向只单层划分,实体元不同方向尺寸也相当,减少了厚度方向和经线方向刚度相差过大造成的求解方程组病态的可能性,对于本文超高强度钢的计算结果也证明了本方法的可靠性。
通过摸索发现,对于线弹性问题,等参单元直线边界上仅用两个端节点线性插值的计算精度和包含中节点的计算精度相当。这样又可减少大量节点数。
      壁厚过渡区域的真值表为三次样条曲线,故取计算节点位置时,本文采用了三次B样条插值程序计算,使计算模型更真实地模拟了实际边界,提高了计算精度。单元坐标值、节点的总体编号、旋转坐标系、受压表面等参数都由本文前处理程序自动计算出。
      力边界条件气瓶内壁处受内压p。气瓶通气接嘴为标准接头,有两道密封环,第一道密封环为橡胶圈,橡胶圈以下瓶嘴壁受内压p,橡胶圈以上部位为不受内压表面。第二道金属密封环密封力和外套螺母瓶嘴螺纹预紧力是该部位局部自平衡力系,由圣维南原理可知对瓶体区应力基本无影响,可以忽略。
      由内压力的影响,外套螺母对瓶嘴螺纹根部剪切力设为均布剪力τ1,各尺寸见示意图4τ2方向为负z轴方向。位移边界条件 为消除z向刚体位移,考虑到上、下半球壳体基本对称于y轴,故假设焊缝对称轴上(y轴)各节点加了一个z向约束。相当于支撑焊缝一周边界球加载以后封闭接嘴的情况。
      经计算,输出对应节点径向位移和环向位移,直角坐标下主应力及其方向(图5)。
      位移结果分析 限于篇幅,本文仅列出外表面节点径向和环向位移分布曲线,横坐标为节点的Euler角,即相对于y轴的夹角。内表面位移分布规律和外表面一致,仅数值略有差异。图5可见,面积最大的均厚球壳区域因壁最薄,径向位移最大,且在此区域内径向位移均匀一致。在焊缝区材料最厚刚性较薄壁区大些,故其径向位移要少些,周围局部补偿区和过渡区其径向位移有一逐渐加大至均厚区位移过程。瓶嘴和瓶体过渡区因壁厚逐渐加大其径向位移又逐渐减少,瓶嘴部位变形很小,接近于刚体位移,Uz为0.305 mm,Uy为-0.009 mm。故瓶体变形为椭球形,且对y轴的对称性较好,实验结果也证明了这一点。


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